看我这个思路错在哪里：1定义域内可导=》2每一点导数都存在=》3每一点左导数=右导数=》4导数连续定义域（a,b）,

看我这个思路错在哪里：1定义域内可导=》2每一点导数都存在=》3每一点左导数=右导数=》4导数连续定义域（a,b）,
看我这个思路错在哪里：1定义域内可导=》2每一点导数都存在=》3每一点左导数=右导数=》4导数连续
定义域（a,b）,

看我这个思路错在哪里：1定义域内可导=》2每一点导数都存在=》3每一点左导数=右导数=》4导数连续定义域（a,b）,
1定义域内可导,如果定义域是闭区间,那么在两个端点值就不存在相应的右左导数.
在闭区间内可导的定义你还应该去看一下：在[a,b]内可导,指的是在(a,b)内处处可导,且在a点右可导,b点左可导
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如果你要推连续的话,有两个方法,那就是
1 当增量X趋于0时,增量Y趋于0
2 当x->x0时,函数趋近于f(x0)
你前三步都没有说明这两个结论里的任何一个,所以不能证明
如果你硬要证明这个结论,按照我说的做：
首先,因为f在x0处可导,所以
当dx->0的时候,德尔塔y/dx=f'(x0)
根据函数极限和无穷小的关系知,德尔塔y/dx=f'(x0)+a（a是dx的高阶无穷小）
所以把dx乘到等式右边去,会发现右边也等于0,
所以这样就符合了连续的第一定义

不对~传说中的x^2sin(1/x)
转自http://zhidao.baidu.com/question/122396529.html

对于开区间(a，b)来说，其内任一点总可以找到该点的某一邻域包含在(a，b)中，因此从1到2是没有问题的。因为一个函数在某点的极限若存在，则其在此点的左右极限皆存在且相等，所以2到3也是正确的。你的问题在从3到4这里。首先，我们有必要在必要的时候区分一下导数和导函数这两个概念，前者是一个具体的极限，后者是一个函数。事实上你前三条只能说明函数f在(a，b)上的导函数f'是存在的。但是这个导函数f'在...

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对于开区间(a，b)来说，其内任一点总可以找到该点的某一邻域包含在(a，b)中，因此从1到2是没有问题的。因为一个函数在某点的极限若存在，则其在此点的左右极限皆存在且相等，所以2到3也是正确的。你的问题在从3到4这里。首先，我们有必要在必要的时候区分一下导数和导函数这两个概念，前者是一个具体的极限，后者是一个函数。事实上你前三条只能说明函数f在(a，b)上的导函数f'是存在的。但是这个导函数f'在此区间上是否连续，那要考查这开区间内的任一点c，当x趋于c时函数f'的极限是否等于f'(c)。前面三条只能说明f'的存在，而于此无关。

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