如图,在棱长为a的正方体oabc-o'a'b'c'中,E,F分别是棱AB,BC上的动点,且AE=BF.(1)求证A‘F⊥C’E.（2）求EF和BB‘的距离.（3）求O点到平面EFB’的距离.（4）求O‘到B’F的距离.都快20分钟了，有没有人会

如图,在棱长为a的正方体oabc-o'a'b'c'中,E,F分别是棱AB,BC上的动点,且AE=BF.(1)求证A‘F⊥C’E.（2）求EF和BB‘的距离.（3）求O点到平面EFB’的距离.（4）求O‘到B’F的距离.都快20分钟了，有没有人会
如图,在棱长为a的正方体oabc-o'a'b'c'中,E,F分别是棱AB,BC上的动点,且AE=BF.

(1)求证A‘F⊥C’E.（2）求EF和BB‘的距离.（3）求O点到平面EFB’的距离.（4）求O‘到B’F的距离.

如图,在棱长为a的正方体oabc-o'a'b'c'中,E,F分别是棱AB,BC上的动点,且AE=BF.(1)求证A‘F⊥C’E.（2）求EF和BB‘的距离.（3）求O点到平面EFB’的距离.（4）求O‘到B’F的距离.都快20分钟了，有没有人会
我下面都是立体解析几何求解的.

需要很具体的解答还是大概的解答思路？

白天解，好吗？

（1）证明：取AD中点G，连接FG、BG，则FG⊥AE，
又∵△BAG≌△ADE，∴∠ABG=∠DAE，
∴AE⊥BG，又∵BG∩FG=G，
∴AE⊥平面BFG，
∴AE⊥BF；
（2）证明：连A1B，则AB1⊥A1B，
又AB1⊥A1F，A1B∩A1F=A1，
∴AB1⊥平面A1BF，
∴AB1⊥BF，
又AE∩AB1=A，...

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（1）证明：取AD中点G，连接FG、BG，则FG⊥AE，
又∵△BAG≌△ADE，∴∠ABG=∠DAE，
∴AE⊥BG，又∵BG∩FG=G，
∴AE⊥平面BFG，
∴AE⊥BF；
（2）证明：连A1B，则AB1⊥A1B，
又AB1⊥A1F，A1B∩A1F=A1，
∴AB1⊥平面A1BF，
∴AB1⊥BF，
又AE∩AB1=A，AE⊥BF；
∴BF⊥平面AB1E；
（3）存在，取CC1中点P，即为所求，
连接EP、C1D
∵EP∥C1D，C1D∥AB1，
∴EP∥AB1，∴AP⊂平面AB1E，
由（Ⅱ）知BF⊥平面AB1E，
∴AP⊥BF．

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