如图在正方体A1B1C1D1-ABCD中,EF与异面直线AC A1D都垂直相交 求证EF‖BB1D1D

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 06:32:13
如图在正方体A1B1C1D1-ABCD中,EF与异面直线ACA1D都垂直相交求证EF‖BB1D1D如图在正方体A1B1C1D1-ABCD中,EF与异面直线ACA1D都垂直相交求证EF‖BB1D1D如图

如图在正方体A1B1C1D1-ABCD中,EF与异面直线AC A1D都垂直相交 求证EF‖BB1D1D
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如图在正方体A1B1C1D1-ABCD中,EF与异面直线AC A1D都垂直相交 求证EF‖BB1D1D
EF为AA1

平行
在正方体A-C1中,
∵B1D1⊥A1C1,AD1⊥A1D
∴由三垂线定理,
BD1⊥A1C1,BD1⊥A1D
∴BD1为A1D和A1C1的公垂线
∵A1C1‖AC
∴BD1为A1D和AC的公垂线,
∴EF‖BD1