如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB交于H连接OH,求证：∠DHO=∠DCO.分析：根据菱形的对角线互相平分可得OD=OB,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OH=OB,然后根据

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 19:19:07

如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB交于H连接OH,求证：∠DHO=∠DCO.分析：根据菱形的对角线互相平分可得OD=OB,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得

如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB交于H连接OH,求证：∠DHO=∠DCO.分析：根据菱形的对角线互相平分可得OD=OB,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OH=OB,然后根据
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB交于H连接OH,求证：∠DHO=∠DCO.

分析：
根据菱形的对角线互相平分可得OD=OB,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OH=OB,然后根据等边对等角求出∠OHB=∠OBH,根据两直线平行,内错角相等求出∠OBH=∠ODC,然后根据等角的余角相等证明即可．
证明：∵四边形ABCD是菱形,
∴OD=OB,∠COD=90°,
∵DH⊥AB,
∴OH=OB,
∴∠OHB=∠OBH,
又∵AB∥CD,
∴∠OBH=∠ODC,
在Rt△COD中,∠ODC+∠DCO=90°,
在Rt△GHB中,∠DHO+∠OHB=90°,
∴∠DHO=∠DCO．
此为解析,但题中并未说AD=DB,那么怎能根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OH=OB呢?

如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB交于H连接OH,求证：∠DHO=∠DCO.分析：根据菱形的对角线互相平分可得OD=OB,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OH=OB,然后根据
此题意思为怎样证明：直角三角形斜边中线等于斜边的一半
证明：
延长HO交CD于E,连接BE
∵AB//CD
∴∠OBH=∠ODE,∠OHB=∠ODE
∵OD=OB
∴△OBH≌△ODE（AAS）
∴BH=DE
∵BH//DE
∴四边形BEDH是平行四边形
∵DH⊥AB
∴四边形BEDH是矩形
∴OH=OB（矩形的对角线相等且互相平分）

如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 5.如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证：四边形OCED是菱形. 如图,四边形ABCD是边长13cm的菱形,其中对角线AC长为10CM.(1)对角线BD的长度;(2)菱形ABCD的面积. 如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求四边形OCED是矩形如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于点O,菱形ABCD的周长是20,BD=6 如图,四边形ABcD为菱形,ACBD是对角线,∠ABC=30°求证AB²=AC*BD 如图,四边形ABcD为菱形,ACBD是对角线,∠ABC=30°求证AB²=AC*BD 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE平行AC,CE平行BD.求证：四边形OCED是菱形. 如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形,EH垂直于AC,证明EH=1/2FC 已知:如图,E,F是菱形ABCD的对角线AC上得两点,AE=CF.求证：四边形BFDE是菱形如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O,四边形BEFD是菱形,若正方形的边长是6,则菱形的面积是多少? 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC ,BD 相交于点O,AB=5,AC=8,DB=6,求证四边形ABCD是菱形如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗? 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O,E,F分别为AB,AD中点,连接EF,OE,OF,求证,四边形AEOF是菱形如图,四边形abcd是菱形,对角线ac与bd相交于点o,角acd等于30°,bd等于12cm,求菱形abc的面积如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O,E,F分别为AB,AD中点,连接EF,OE,OF,求证,四边形AEOF是菱形如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形.图