证明题：四边形ABCD为正方形,BE=BD交AD于F,AE//BD,求证△DEF为等腰三角形.

证明题：四边形ABCD为正方形,BE=BD交AD于F,AE//BD,求证△DEF为等腰三角形.
证明题：四边形ABCD为正方形,BE=BD交AD于F,AE//BD,求证△DEF为等腰三角形.

证明题：四边形ABCD为正方形,BE=BD交AD于F,AE//BD,求证△DEF为等腰三角形.
证明：作AM⊥BD于M,EN⊥BD于点N
∵四边形ABCD是正方形
∴AM=1/2BD,
∵AE‖BD
∴AM=EN
∴EN=1/2BD=1/2BE
∴∠EBD=30°
∴∠BED=∠BDE=75°
∵∠ADB=45°
∴∠EDA=30°
∴∠DFE=75°
∴∠DEF＝∠DFE
∴DE =DF
∴△DEF是等腰三角形