原题已知函数满足条件f(x)+2f(1/x)=x 则f(x) =可以表达为以下两个方程式f(x) + 2f (1/x) = xf(1/x) + 2f(x) = 1/x能否把f(1／x)当成 1/x来用,f(x)当x或是f(x)当未知数用?

原题已知函数满足条件f(x)+2f(1/x)=x 则f(x) =可以表达为以下两个方程式f(x) + 2f (1/x) = xf(1/x) + 2f(x) = 1/x能否把f(1／x)当成 1/x来用,f(x)当x或是f(x)当未知数用?
原题已知函数满足条件f(x)+2f(1/x)=x 则f(x) =
可以表达为以下两个方程式
f(x) + 2f (1/x) = x
f(1/x) + 2f(x) = 1/x
能否把f(1／x)当成 1/x来用,f(x)当x或是f(x)当未知数用?

原题已知函数满足条件f(x)+2f(1/x)=x 则f(x) =可以表达为以下两个方程式f(x) + 2f (1/x) = xf(1/x) + 2f(x) = 1/x能否把f(1／x)当成 1/x来用,f(x)当x或是f(x)当未知数用?
代数的思想:
f(x) + 2f (1/x) = x
f(1/x) + 2f(x) = 1/x
当做f(x) ,f (1/x)的方程
然后解方程就可以啦

设想构造一个新的函数,令h(x)=f(x)+2f(1/x)=x (1)
那么h(1/x）=f(1/x)+2f(x)=1/x (2)
这样的话，就可以把两个式子连立起来
得 -3f(x)=x-2/x
f(x)=2/3x-x/3