直线L1:y=k1x+b与直线L2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示,关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为______ 交点为(-1,3)我要非常易通的,解题清楚
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:39:40
直线L1:y=k1x+b与直线L2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示,关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为______ 交点为(-1,3)我要非常易通的,解题清楚
直线L1:y=k1x+b与直线L2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示,关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为
______
交点为(-1,3)
我要非常易通的,解题清楚
直线L1:y=k1x+b与直线L2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示,关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为______ 交点为(-1,3)我要非常易通的,解题清楚
【本题考点】
一次函数与一元一次不等式描述:
(1)一次函数与一元一次不等式的关系
从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;
从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.
(2)用画函数图象的方法解不等式ax+b>0(或<0)
对应一次函数y=kx+b,它与x轴交点为(-bk,0).
当k>0时,不等式kx+b>0的解为:x>-bk,不等式kx+b<0的解为:x<-bk;
当k<0,不等式kx+b>0的解为:x<-bk,不等式kx+b<0的解为:x>-bk.
分析:由图象可以知道,当x=-1时,两个函数的函数值是相等的,再根据函数的增减性可以判断出不等式k2x>k1x+b解集.
两个条直线的交点坐标为(-1,3),且当x>-1时,直线l1在直线l2的上方,故不等式k2x>k1x+b的解集为x<-1.
故本题答案为:x<-1.
点评:本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式,两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”,在“分界点”处函数值的大小发生了改变.