已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PA⊥底面ABCD,点E.F分别是CD,和PB的中点,求证EF∥平面PAD(2)若平面FBE⊥平面PAB,求∠BCD的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 02:12:00
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PA⊥底面ABCD,点E.F分别是CD,和PB的中点,求证EF∥平面PAD(2)若平面FBE⊥平面PAB,求∠BCD的度数已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PA⊥
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PA⊥底面ABCD,点E.F分别是CD,和PB的中点,求证EF∥平面PAD(2)若平面FBE⊥平面PAB,求∠BCD的度数
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PA⊥底面ABCD,点E.F分别是CD,和PB的中点,求证EF∥平面PAD
(2)若平面FBE⊥平面PAB,求∠BCD的度数
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PA⊥底面ABCD,点E.F分别是CD,和PB的中点,求证EF∥平面PAD(2)若平面FBE⊥平面PAB,求∠BCD的度数
证明:
1.取PA的中点G,连结FG,DG.
∵PF=FB,
∴FG是△PAB的中位线,FG//AB,FG=AB/2.
∵ABCD是菱形,
∴AB//CD,
∴DE//FG.
又∵DE=CD/2=AB/2,
∴DE=FG.
∴四边形EFGD是平行四边形,
∴EF//DG.
由于DG包含于面PAD,EF不包含于面PAD,
故EF//面PAD.
2.由于平面FBE⊥平面PAB,故知FB为两面的交线.
∵E∈平面FBE,
∴过E做平面PAB的垂线,垂足必在FB上.
又∵PA⊥ABCD,
∴PAB⊥ABCD,
∴过E做平面PAB的垂线,垂足必在PAB与ABCD的交线AB上.
∵AB∩FB=B,
∴EB⊥平面PAB.
∵PA⊥ABCD,
根据三垂线定理,EB⊥AB,从而EB⊥CE.
在△BCE中,BC=2CE,∠BEC=90°,故∠C=60°.
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,E为PA的中点,求证:pc//平面BDE.
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC的中点.求PA平行平面B
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是角A=60°,边长为a的菱形,又PA垂直于底ABCD,且PD=CD,
已知四棱锥p-ABCD的底面是菱形,PB=PD,E为PA的中点(1)求证PC平行平面BDE(2)求证
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已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是边长为的a菱形,角BAD=120度,PA=b (1)求:平面PBD垂...已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是边长为的a菱形,角BAD=120度,PA=b(1)求:平面PBD垂直平
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,E是PD的中点.求证:PB∥ACE
如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直ABcD,M为PD的中点1求证PB
【高二立体几何】四棱锥P-ABCD中 已知AC与BD交于点O,PA⊥平面ABCD 底面ABCD是边长为4的菱形 ∠BAD=120四棱锥P-ABCD中 已知AC与BD交于点O,PA⊥平面ABCD 底面ABCD是边长为4的菱形 ∠BAD=120 PA=4 若点E在线段
已知四棱锥P-ABCD它的底面是边长为a的菱形,∠ABC=120°,pc垂直于底面ABCD,又PC=a,E为PA的中点.已知四棱锥P-ABCD它的底面是边长为a的菱形,∠ABC=120°,pc垂直于底面ABCD,又PC=a,E为PA的中点。(1)证面E
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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形且PA⊥底面ABCD,如果BC⊥PB,求证ABCD是矩形用向量方法
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在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠BAD=60°,PA=PD,E为PC的中点 求证三角形PBC是直角三角形
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,且PA⊥底面AC,如果 BC⊥PB,求证ABCD是矩形
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,角BAD=120度!急!在线等!在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,角BAD=120度,PA=2,PB=PC=PD,E是PB中点.1求证PA垂直面ABCD.2求二面角E-AC-B大小