已知直线y=kx+2交抛物线x∧2=2y于A,B两点,O为坐标原点,（1）求证OA⊥OB（2）若△AOB的面积为6,求k的值

已知直线y=kx+2交抛物线x∧2=2y于A,B两点,O为坐标原点,（1）求证OA⊥OB（2）若△AOB的面积为6,求k的值
已知直线y=kx+2交抛物线x∧2=2y于A,B两点,O为坐标原点,（1）求证OA⊥OB
（2）若△AOB的面积为6,求k的值

已知直线y=kx+2交抛物线x∧2=2y于A,B两点,O为坐标原点,（1）求证OA⊥OB（2）若△AOB的面积为6,求k的值
采用向量法.设A（x1,y1) B（x2,y2),证明向量OA乘OB 就是x1x2+y1y2=(k^2+1)x1x2+2k(x1+x2)+4=0.联立直线与抛物线方程求得一个关于x的2次方程,利用韦达定理得到x1+x2,x1x2 带进去就可以求得那个式子为0了.
由（1）的OA与OB相垂直,直接用OA的长乘以OB的长在除以2,同样用上面的方法化简带入就可以求得解了,有2个