函数f（x）定义在区间（0,正无穷）上,且对任意的x∈正实数,y∈实数,都有f（x^y）=yf（x）求:若f(1/2)>0,解不等式f(ax)>0.(其中字母a为常数)

函数f（x）定义在区间（0,正无穷）上,且对任意的x∈正实数,y∈实数,都有f（x^y）=yf（x）求:若f(1/2)>0,解不等式f(ax)>0.(其中字母a为常数)
函数f（x）定义在区间（0,正无穷）上,且对任意的x∈正实数,y∈实数,都有f（x^y）=yf（x）
求:若f(1/2)>0,解不等式f(ax)>0.(其中字母a为常数)

函数f（x）定义在区间（0,正无穷）上,且对任意的x∈正实数,y∈实数,都有f（x^y）=yf（x）求:若f(1/2)>0,解不等式f(ax)>0.(其中字母a为常数)
由题意可知f(x)可赋予对数函数模型进行考虑如 假设f(x)=lnx
f(x^y)=ln(x^y)=ylnx=yf(x)
因为f（x^y）=yf（x）,令y=0可得
f(1)=0,又因为f(1/2)>f(1)=0
所以f(x)在（0,正无穷）上单调递减
所以要使不等式f(ax)>0成立
只需0

手机输入，给你说说解题思路！f（x^y）=yf（x）可知f （x）为对数函数，由f(1/2)>0,知取负值，下面就很容易借了

依题意，f（x^y）=yf（x）
令x=1/2,y=-1，则有f(2)=-f(1/2)<0
令x=2, 则：
当y>0时， f（2^y）=yf（2）<0 ，此时2^y可取到（1，正无穷）内的任意实数
当y<0时， f（2^y）=yf（2）>0 ，此时2^y可取到（0，1）内的任意实数
当y=0时， f（2^y）=...

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依题意，f（x^y）=yf（x）
令x=1/2,y=-1，则有f(2)=-f(1/2)<0
令x=2, 则：
当y>0时， f（2^y）=yf（2）<0 ，此时2^y可取到（1，正无穷）内的任意实数
当y<0时， f（2^y）=yf（2）>0 ，此时2^y可取到（0，1）内的任意实数
当y=0时， f（2^y）=yf（2）>0 ，此时2^y=1
因为f(ax)>0 （其中a满足：a>0）
所以0解得0

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