设F1,F2是双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 (a>0,b>0)的两个焦点.点P在双曲线上,若 向量PF1*向量PF2=0 且 (向量PF1的模)*(向量PF2的模)=2ac则双曲线离心率为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:46:01
设F1,F2是双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的两个焦点.点P在双曲线上,若向量PF1*向量PF2=0且(向量PF1的模)*(向量PF2的模)=2ac则双曲线离心率为

设F1,F2是双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 (a>0,b>0)的两个焦点.点P在双曲线上,若 向量PF1*向量PF2=0 且 (向量PF1的模)*(向量PF2的模)=2ac则双曲线离心率为?
设F1,F2是双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 (a>0,b>0)的两个焦点.点P在双曲线上,若 向量PF1*向量PF2=0 且 (向量PF1的模)*(向量PF2的模)=2ac则双曲线离心率为?

设F1,F2是双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 (a>0,b>0)的两个焦点.点P在双曲线上,若 向量PF1*向量PF2=0 且 (向量PF1的模)*(向量PF2的模)=2ac则双曲线离心率为?
利用焦半径公式,不妨考虑P在右支上,则
PF1= ex-a,PF2=a+ex.由已知得
e2x2-a2=2ac (1)
内积 PF1PF2=0说明F1PF2是直角
(ex-a)2+(ex+a)2=4c2
即e2x2+a2=2c2 (2)
由(1)(2)有
a2+ac=c2,除以a2:
e2 -e-1=0.取正根e=(1+根5)/2.

设f1,和f2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,若f1,f2,p(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 设F1和F3为双曲线的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的两个焦点,若F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双设F1和F2为双曲线(x平方除以a平方)-(y平方除以b平方)(a>0,b>0)的两个焦点,若F1.F2.P(0, 设O为坐标原点,F1,F2是双曲线 x^2/a^2-y^2/x^2=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1 设O为坐标原点,F1,F2是双曲线 x^2/a^2-y^2/x^2=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1 设f1f2和f2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两焦点,若f1、f2、p(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线离心率是? 设F1,F2是双曲线x^2/4a-y^2/a=1(a>0)的两个焦点,P在双曲线上F19F2=90°,若Rt△F1PF2的面积等于1,则实数a= 设P是等轴双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)右支上一点,F1,F2是左右焦点,若向量PF2*F1F2=0,|PF1|=6,双曲线方程? 设 分别为双曲线 的左右焦点,为双曲线的左顶点,以 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 两点,且满足 ,则设F1、F2 分别为双曲线X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 的左右焦点,A 为双曲线的左顶点,以 F1、F2 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2,P是双曲线右支上的一点设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点为F1,F2,P是双曲线右支上的一点,△PF1F2的内切圆与x轴切于点Q(1,0),且|F1Q|=4,求双 设F1和F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率是多少 设F1.F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=q的左右焦点,若在双曲线的右之上存在点p,满足|PF2|=|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,这该双曲线的渐进线方程是, P为双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)上任意一点,F1,F2是双曲线的焦点,从F1作角F1PF2的角平分线的垂线...P为双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)上任意一点,F1,F2是双曲线的焦点,从F1作角F1PF2的角平分线的垂线,垂足 设F1和F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 A.3/2 B 2 C 5/2 D 3 设F1和F2为双曲线(x平方除以a平方)-(y平方除以b平方)(a>0,b>0)的两个焦点,若F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率是? 设P为双曲线X^2-Y^2=1上的一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为(...设P为双曲线X^2-Y^2=1上的一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为( 设F1和F2是双曲线(X^2/a^2)-(y^2/b^2)=1的两个焦点,ab皆大于0,如果F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率是? 设F1,F2为双曲线(x^2)除以(a^2)-(y^2)除以(b^2)=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离线率为? 双曲线的题.设F1、F2分别是双曲线(x^2)-(y^2 /9)=1的左右焦点设F1、F2分别是双曲线(x^2)-(y^2 /9)=1的左右焦点,若点P在双曲线上,且PF1向量*PF2向量=0,则|PF1向量+PF2向量|=?答案是2根号10.可是我算不出.