一道关于黄金分割点的数学题如图,乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,支撑点D是靠近点A的黄金分割点,求BC和AD的距离求BC的距离 AD的距离 C

一道关于黄金分割点的数学题如图,乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,支撑点D是靠近点A的黄金分割点,求BC和AD的距离求BC的距离 AD的距离 C
一道关于黄金分割点的数学题
如图,乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,支撑点D是靠近点A的黄金分割点,求BC和AD的距离
求BC的距离
  AD的距离
  CD的距离

一道关于黄金分割点的数学题如图,乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,支撑点D是靠近点A的黄金分割点,求BC和AD的距离求BC的距离 AD的距离 C

由题意得：则AC=BD=（[ 根号5-1）/2]AB=80×（[ 根号5-1）/2]=40 根号5-40；

AD=AB-BD=80-（40 根号5-40）=120-40根号 5；

DC=AB-2AD=80 根号5-160．

故本题答案为：40 根号5-40,80 根号5-160．

是要求DC吗？黄金分割为0.618，由题意得AC=0.618AB，AD=（1-0.618）AB，可得DC=AC-AD=18.88