双曲线r^2=a^2cos2a所围成的平面图形的面积

双曲线r^2=a^2cos2a所围成的平面图形的面积
双曲线r^2=a^2cos2a所围成的平面图形的面积

双曲线r^2=a^2cos2a所围成的平面图形的面积
双纽线.r^2=a^2cos2α
由于图形的对称性 先只考察 α （0,π/4）
dA=1/2 a^2cos2α dα
A=∫ (0,π/4) 1/2 a^2cos2α dα
=1/8 a^2
则 面积 为 S=2A=1/4 a^2