2007*2006-2006*2005+2005*2004-2004*2003.+3*2-2*1

2007*2006-2006*2005+2005*2004-2004*2003.+3*2-2*1
2007*2006-2006*2005+2005*2004-2004*2003.+3*2-2*1

2007*2006-2006*2005+2005*2004-2004*2003.+3*2-2*1
原式相邻的两两组合
得到
2006*(2007-2005)+2004*(2005-2003)+...+2*(3-1)
=2*2006+2*2004+...+2*2
=2*(2+4+6+...+2006)
=4*(1+2+3+...1003)
=4*1/2*1003*1004=2014024

2007*2006-2006*2005+2005*2004-2004*2003......+3*2-2*1
=(2007-2005)*2006+(2005-2003)*2004+......+(3-1)*2
=2*2006+2*2004+……+2*2
=2*（2006+2004+……+2）
=2*（2006+2）*1003/2
=2008*1003
=2014024

原式=2006*（2007-2005）+2004*（2005-2003）+……+2*（3-1）
=（2006 + 2004 + …… +2）*2
= （1003+1002 + …… +1）*4
= （1003+1003*501）*4
= 1003*502*4
= （1000+3）*（1000+4...

全部展开

原式=2006*（2007-2005）+2004*（2005-2003）+……+2*（3-1）
=（2006 + 2004 + …… +2）*2
= （1003+1002 + …… +1）*4
= （1003+1003*501）*4
= 1003*502*4
= （1000+3）*（1000+4）*2
= （100 0000 +7000+12）*2
= 100 7012* 2
= 201 4024

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