一条直线经过双曲线x²／3－y²／4的焦点且与x轴垂直,则直线被双曲线截得的线段长度为多少

一条直线经过双曲线x²／3－y²／4的焦点且与x轴垂直,则直线被双曲线截得的线段长度为多少
一条直线经过双曲线x²／3－y²／4的焦点且与x轴垂直,则直线被双曲线截得的线段长度为多少

一条直线经过双曲线x²／3－y²／4的焦点且与x轴垂直,则直线被双曲线截得的线段长度为多少
x²／3－y²／4=1
c²=3+4=7
c=√7
所以焦点是(-√7,0),(√7,0)
由于对称性,我们就假设直线是x=√7吧
代入双曲线得
7／3－y²／4=1
所以y=±4√3/3
所以直线被双曲线截得的线段长度为4√3/3-(-4√3/3)=8√3/3

有题目可知a²=3,b²=4,c²=7.c=ˇˆ±√7.一条直线过焦点且与x轴垂直，所以直线为x=√7.吧x=√7带入可得y=±2√（1／3）。长度为2y=4√（1／3）。

设焦点F(根号7,0) A(根号7,Y) 为直线与双曲线的一个交点 把A代入双曲线得Y=4/根号3 长度为2Y=8/根号3