如图α∥β∥γ,直线a,b分别交α,β,γ于点A,B,C,和点D,E,F,求证AB\BC=DE\EF

如图α∥β∥γ,直线a,b分别交α,β,γ于点A,B,C,和点D,E,F,求证AB\BC=DE\EF
如图α∥β∥γ,直线a,b分别交α,β,γ于点A,B,C,和点D,E,F,求证AB\BC=DE\EF

如图α∥β∥γ,直线a,b分别交α,β,γ于点A,B,C,和点D,E,F,求证AB\BC=DE\EF
证明:连接AF,交β于G点,连接BG、GE,可知BG//CF,GE//AD
在∆ACF中,BG//CF
即AB/BC＝AG/GF
在∆ADF中,GE//AD
即DE/EF=AG/GF
所以AB/BC=DE/EF