已知:在三角形ABC中,角C=90度,CD为中线,延长CD到点E,使得DE=CD.连结AE,BE,求证:四边形ACBE为矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:28:40
已知:在三角形ABC中,角C=90度,CD为中线,延长CD到点E,使得DE=CD.连结AE,BE,求证:四边形ACBE为矩形已知:在三角形ABC中,角C=90度,CD为中线,延长CD到点E,使得DE=

已知:在三角形ABC中,角C=90度,CD为中线,延长CD到点E,使得DE=CD.连结AE,BE,求证:四边形ACBE为矩形
已知:在三角形ABC中,角C=90度,CD为中线,延长CD到点E,使得DE=CD.连结AE,BE,求证:四边形ACBE为矩形

已知:在三角形ABC中,角C=90度,CD为中线,延长CD到点E,使得DE=CD.连结AE,BE,求证:四边形ACBE为矩形
∵CD为中线
∴AD=BD
又∵DE=CD
∴四边形ACBE为平行四边形
又∵∠C=90°
∴四边形ACBE为矩形

因为CD是中线,所以AD=BD=CD,因为DE=AD,所以AD=BD=CD=DE,所以四边形ACBE对角线相等且互相平分,所以四边形ACBE为矩形

先证明cda全等于edb。然后证明cdb全等于eda。最后证abc全等于bae。利用角度关系就可以证明四个角都是直角

已知:在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 第四题谢谢,在Rt三角形ABC中,角C=90度,已知a:b=3:4,c=10,则S三角形ABC=? 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证:三角形ABC全等于三角形A'B'C 在三角形ABC中,D是BC中点,已知角BAD+角C=90度,判断三角形的形状 已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积,..已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积, 在三角形ABC中,已知A-C=90度,a+c=√2b,求C. 在三角形ABC中,角c=90°,已知b=6,c比a大2,求c 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 在三角形ABC中,已知c=1,b=2,求角C的最大值 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 已知在RT三角形ABC中 角C等于90度 多a+b=14厘米 c=10厘米 则RT三角形中的面积是 已知 在三角形ABC中 角C=90° CD是斜边AB上的高求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 在三角形ABC中角C=90度,已知AB=10cm,角A=42度,求三角形ABC的周长和面积 请高手指教:1、在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知:tanA+tanB=4,求tanA、tanB2.在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知:sinA-cosA=1/2,求:tanA 已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c 分之ab 已知,在Rt三角形ABC与Rt三角形A'B'C'中,角C=角C'=90度,CD,C'D'分别是两个三角形斜边上的高,且CD/C'D'=AC/A'C'.求证:三角形ABC相似于三角形A'B'C'.