直线y=k1x+b与双曲线y=k2/x 只有一个交点A(1,2),且与x 轴,y轴分别交于B、C两点.AD垂直于X轴,垂足是D,时证明AD平分OB

直线y=k1x+b与双曲线y=k2/x 只有一个交点A(1,2),且与x 轴,y轴分别交于B、C两点.AD垂直于X轴,垂足是D,时证明AD平分OB
直线y=k1x+b与双曲线y=k2/x 只有一个交点A(1,2),且与x 轴,y轴分别交于B、C两点.AD垂直于X轴,垂足是D,时证明AD平分OB

直线y=k1x+b与双曲线y=k2/x 只有一个交点A(1,2),且与x 轴,y轴分别交于B、C两点.AD垂直于X轴,垂足是D,时证明AD平分OB
由题意可知 双曲线y=k2/x 过点A(1,2),可得k2=2
双曲线y=2/x 联立两方程得2/x=k1x+b可得 k1x^2+bx-2=0
即-b/2k1=1 得直线y=k1x+b在x轴的截距为-b/k1=2
AD垂直于X轴,可知OD=1 则 OD=DB AD平分OB
命题得证