已知直线y=k1x+b与双曲线y=x分之k2相交于点A(2,4),且与X轴、y轴分别交于B、C两点,AD垂直平分OB,垂足为D求直线和双曲线的解析式

已知直线y=k1x+b与双曲线y=x分之k2相交于点A(2,4),且与X轴、y轴分别交于B、C两点,AD垂直平分OB,垂足为D求直线和双曲线的解析式
已知直线y=k1x+b与双曲线y=x分之k2相交于点A(2,4),且与X轴、y轴分别交于B、C两点,AD垂直平分OB,垂足为D

求直线和双曲线的解析式

已知直线y=k1x+b与双曲线y=x分之k2相交于点A(2,4),且与X轴、y轴分别交于B、C两点,AD垂直平分OB,垂足为D求直线和双曲线的解析式
∵双曲线y=x分之k2过点A(2,4),
∴k2=8
则双曲线的解析式为y=8/x
∵AD垂直平分OB
∴OB=2OD=4
则点B坐标为（4,0）
∵点A(2,4),B（4,0）在直线y=k1x+b
∴2k1+b=4
4k1+b=0
k1=-2,b=8
∴直线的解析式为y=-2x+8

好麻烦。。。我新手任务。。不需采纳

D(2,0)
B（-b/k1,0）
-b/k1=4
2k1+b=4
k2=8
k1=-2
b=8
y=-2x+8
y=8/x
希望满意

1.AD垂直平分OB，说明A点和D点在X轴上对应的数值是一样的，明白吗？
由此可知，D点为（2，0）；因为D点平分OB，所以可知B点为（4，0）
把A、B两点带入直线，可得：
4=2k1+b ①
0=4k1+b ②
由①②解得k1=-2，b=8，带入直线，得直线解析式为y=-2x+8

2.把点A（2,4）带入双曲线，可得4=k...

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1.AD垂直平分OB，说明A点和D点在X轴上对应的数值是一样的，明白吗？
由此可知，D点为（2，0）；因为D点平分OB，所以可知B点为（4，0）
把A、B两点带入直线，可得：
4=2k1+b ①
0=4k1+b ②
由①②解得k1=-2，b=8，带入直线，得直线解析式为y=-2x+8

2.把点A（2,4）带入双曲线，可得4=k2/2，所以k2=8
双曲线解析式为y=8/x

收起

∵双曲线y=x分之k2过点A(2,4),
∴k2=8
则双曲线的解析式为y=8/x
∵AD垂直平分OB
∴OB=2OD=4
则点B坐标为（4,0）
∵点A(2,4),B（4,0）在直线y=k1x+b
∴2k1+b=4
4k1+b=0
k1=-2，b=8
∴直线的解析式为y=-2x+8