设A是三角形的一个内角,且sinA+cosA=1\5 则曲线x^2sinA+y^2cosA=1表示?A 焦点在X轴上的椭圆 B焦点在Y轴上的椭圆C 焦点在X轴上的双曲线 D焦点在Y轴上的双曲线

设A是三角形的一个内角,且sinA+cosA=1\5 则曲线x^2sinA+y^2cosA=1表示?A 焦点在X轴上的椭圆 B焦点在Y轴上的椭圆C 焦点在X轴上的双曲线 D焦点在Y轴上的双曲线
设A是三角形的一个内角,且sinA+cosA=1\5 则曲线x^2sinA+y^2cosA=1表示?
A 焦点在X轴上的椭圆 B焦点在Y轴上的椭圆
C 焦点在X轴上的双曲线 D焦点在Y轴上的双曲线

设A是三角形的一个内角,且sinA+cosA=1\5 则曲线x^2sinA+y^2cosA=1表示?A 焦点在X轴上的椭圆 B焦点在Y轴上的椭圆C 焦点在X轴上的双曲线 D焦点在Y轴上的双曲线
根据sinA+cosA=1\5 和(sinA)^2+(cosA)^2=1两个方程,解出sinA=4/5或-3/5
因为A为三角形的一个内角,所以sinA应该大于0,所以sinA=4/5
推出cosA=-3/5
代入曲线方程,可知应该选C

sinA+cosA=1\5
(sinA+cosA)^2=1/25
2sinAcosA=(1/25)-1
sin2A<0
2A>pi
A>pi/2
所以：
sinA>0, cosA<0
sinA+cosA=1\5>0
sinA>-cosA
|sinA|>|cosA|
x^2sinA+y^2cosA=1表示:
: C 焦点在X轴上的双曲线