若抛物线y=x2+4x-2上有A、B两点,且原点位于线段A、B中点处,则这两点坐标为?

若抛物线y=x2+4x-2上有A、B两点,且原点位于线段A、B中点处,则这两点坐标为?
若抛物线y=x2+4x-2上有A、B两点,且原点位于线段A、B中点处,则这两点坐标为?

若抛物线y=x2+4x-2上有A、B两点,且原点位于线段A、B中点处,则这两点坐标为?
∵A、B两点关于原点对称,可设A（x,y）,则B（-x,-y）,x＞0.
y=x＾2+4x-2 ①
-y=x＾2-4x-2 ②
①+②得：2x＾2-4=0,∴x=√2,y=4√2；
故A（√2,4√2）,B（-√2,-4√2）.

由于原点是线段AB的中点，所以可设A点坐标为(a,0)，B点坐标为(-a,0)
AB都点在抛物线上，所以把A、B点坐标代入解析式，得到
0=a^2+4a-2
0=a^2-4a-2
两式相加，得到0=2a^2-4，解得a=±1
当a=1时，A点坐标为(1,0),B点坐标为(-1,0)
当a=-1时，A点坐标为(-1,0),B点坐标为(1,0)...

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由于原点是线段AB的中点，所以可设A点坐标为(a,0)，B点坐标为(-a,0)
AB都点在抛物线上，所以把A、B点坐标代入解析式，得到
0=a^2+4a-2
0=a^2-4a-2
两式相加，得到0=2a^2-4，解得a=±1
当a=1时，A点坐标为(1,0),B点坐标为(-1,0)
当a=-1时，A点坐标为(-1,0),B点坐标为(1,0)

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