已知a-2=b,ab=15,求⑴a²+b²;⑵(a-b)(a²+ab+b²)

已知a-2=b,ab=15,求⑴a²+b²;⑵(a-b)(a²+ab+b²)
已知a-2=b,ab=15,求⑴a²+b²;⑵(a-b)(a²+ab+b²)

已知a-2=b,ab=15,求⑴a²+b²;⑵(a-b)(a²+ab+b²)
a²+b²=34,（a-b）（a²+ab+b²）=98

这个你可以把a－2＝b变形→a＝b＋2，再带入去算a,b。也可以先把a²＋b²变形，变成（a＋b）²－2ab。变形你可以按照的完全平方公式来变，这么可能要简单一点。要是还不懂，可以追问。

(1)34
(2)98

(1)已知a-2=b,所以a-b=2,(a-b)的平方=a²+b²-2ab=4,a²+b²=4+2ab=4+2*15=34
(2)(a-b)(a²+ab+b²)=2*(34+15)=98

a-b=2,ab=15
(1)a^2+b^2=(a-b)^2+2ab=4+30=34
(2)(a-b)(a²+ab+b²)=(a-b)((a-b)²+3ab))=2*(4+45)=98

解1）∵a-2=b∴a-b=2
a²+b²-2ab+2ab=a²-2ab+b²+2ab=（a-b）²+2ab=4²+30=16+30=46
2）(a-b)(a²+ab+b²)=2×(34+15)=98