高中数学.椭圆部分,一个题 .!~设F是椭圆X方/7+Y方/6=1的右焦点.椭圆上至少有21个不同的点Pi(i=1,2,3.),使得|PF1|,|PF2|,|PF3|...组成公差为d的等差数列,则d的取值范围./.要过程,点明解题思路.

高中数学.椭圆部分,一个题 .!~设F是椭圆X方/7+Y方/6=1的右焦点.椭圆上至少有21个不同的点Pi(i=1,2,3.),使得|PF1|,|PF2|,|PF3|...组成公差为d的等差数列,则d的取值范围./.要过程,点明解题思路.
高中数学.椭圆部分,一个题 .!~
设F是椭圆X方/7+Y方/6=1的右焦点.
椭圆上至少有21个不同的点Pi(i=1,2,3.),
使得|PF1|,|PF2|,|PF3|...
组成公差为d的等差数列,
则d的取值范围.
/.
要过程,点明解题思路.

高中数学.椭圆部分,一个题 .!~设F是椭圆X方/7+Y方/6=1的右焦点.椭圆上至少有21个不同的点Pi(i=1,2,3.),使得|PF1|,|PF2|,|PF3|...组成公差为d的等差数列,则d的取值范围./.要过程,点明解题思路.
以下是我的思路及解法,仅供参考：
由于是取范围,所以考虑用极限的思维来解
对于一个椭圆上,到右交点最近的点就是椭圆与X轴的右交点
反之,到右交点最远的点就是椭圆与X轴的左交点
那么,我们可以假设以下情况,就是
如果对于那个等差数列,恰好有21项的话,那么就是｜FP1｜为上述最近距离,
｜FP21｜为上述最远距离.
此时,公差d为一个最大的值,如果超过这个值,那个就不足21个点了～（同时,d>0）
于是就有,首项为√7 - 1 ,末项为√7 + 1
于是就有 √7 - 1 + （20-1）*d = √7 + 1
于是 d = 1/10
所以 0小于d小于等于1/10
PS：此题表被题目中的两点之间的距离所欺骗,从而去用了大量的解析几何的计算,要从椭圆的定义出发,（椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹）以此可以得出,此数列的最大项和最小项的值,以此为界限就可以得到公差的范围了～