已知log以a为低（3a-1） 恒为正数,求a的取值范围.

已知log以a为低（3a-1） 恒为正数,求a的取值范围.
已知log以a为低（3a-1） 恒为正数,求a的取值范围.

已知log以a为低（3a-1） 恒为正数,求a的取值范围.
若01
所以0

loga(3a-1)
底数a在0到1之间时，3a-1小于1，a＜2/3，即0底数a大于1时，3a-1＞1，a>2/3,不符合条件。
所以0

① a＞1, 3a-1＞1 得a＞2/3
② 1＞a＞0 ,1＞3a-1＞0 得 2/3＞a＞1/3
综上 a＞2/3 2/3＞a＞1/3

当a＞1时，3a-1＞1,解的a＞2/3。当0＜a＜1时,0＜3a＜1解的1/3＜a＜2/3.