设函数f(x)=log1/3 kx^2+(k+2)x+(k+2) (k∈R)1.若f(x)的定义域为R,求k的取值范围2.若f(x)的值域为R,求k的取值范围3.若f(x)有最小值,求k的取值范围

设函数f(x)=log1/3 kx^2+(k+2)x+(k+2) (k∈R)1.若f(x)的定义域为R,求k的取值范围2.若f(x)的值域为R,求k的取值范围3.若f(x)有最小值,求k的取值范围
设函数f(x)=log1/3 kx^2+(k+2)x+(k+2) (k∈R)
1.若f(x)的定义域为R,求k的取值范围
2.若f(x)的值域为R,求k的取值范围
3.若f(x)有最小值,求k的取值范围

设函数f(x)=log1/3 kx^2+(k+2)x+(k+2) (k∈R)1.若f(x)的定义域为R,求k的取值范围2.若f(x)的值域为R,求k的取值范围3.若f(x)有最小值,求k的取值范围
1.若f(x)的定义域为R,求k的取值范围
kx^2+(k+2)x+(k+2)>0对于一切实数恒成立.
那么有:
k>0
判别式<0
2.若f(x)的值域为R,求k的取值范围
值域是R,则kx^2+(k+2)x+(k+2)能取到所有的正数.
(1)K=0时,g(x)=2x+2,可以.
(2)K不=0时,则有:
k>0
判别式>=0
具体过程就不计算了.
3.若f(x)有最小值,求k的取值范围
f(x)有最小值
那么根据对数函数的图像可得函数y=kx^2+(k+2)x+(k+2)有最大值
因此要求k<0
且要求kx^2+(k+2)x+(k+2)>0
因此函数y=kx^2+(k+2)x+(k+2)与X轴有两个实数根
因此（k+2)^2-4k(k+2)>0
(-3k+2)(k+2)>0
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