已知,a²＋b²－6a－4b＝－13,求√b/a＋√a/b的值

已知,a²＋b²－6a－4b＝－13,求√b/a＋√a/b的值
已知,a²＋b²－6a－4b＝－13,求√b/a＋√a/b的值

已知,a²＋b²－6a－4b＝－13,求√b/a＋√a/b的值
a²－6a＋9＋b²－4b＋4＝0
﹙a－3﹚²＋﹙b－2﹚²＝0
∵ ﹙a－3﹚²≥0,﹙b－2﹚²≥0
∴ a－3＝0,a＝3
b－2＝0,b＝2
∴ √﹙b/a﹚＋√﹙b/a﹚
＝√﹙2/3﹚＋√﹙3/2﹚
＝√6/3＋√6/2
＝5√6/6.