在三角形abc中,角c=90度,角a+60度,a+b=3+根3,则c=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 21:42:26
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在三角形abc中,角c=90度,角a+60度,a+b=3+根3,则c=
以√代表根号
直角三角形中,30度角所对的边是斜边的一半,所以c=2b,
根据勾股定理可得a=根号3b
代入式子a+b=3+√3
即a+b=√(3)b+b=(1+√3)b
所以b=(3+√3)/(1+√3)
分子分母同乘以(√3-1)可得b=√3
所以a=√3b=3
故c=2b=2√3