如图,在△ABC中AB=AD∠BAC=90°BE⊥AD CF⊥AD AH⊥BC交BE于G求证AG=AD(2)当CN⊥AC时求证BM=AN AM=CN

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 13:40:22
如图,在△ABC中AB=AD∠BAC=90°BE⊥ADCF⊥ADAH⊥BC交BE于G求证AG=AD(2)当CN⊥AC时求证BM=ANAM=CN如图,在△ABC中AB=AD∠BAC=90°BE⊥ADCF

如图,在△ABC中AB=AD∠BAC=90°BE⊥AD CF⊥AD AH⊥BC交BE于G求证AG=AD(2)当CN⊥AC时求证BM=AN AM=CN
如图,在△ABC中AB=AD∠BAC=90°BE⊥AD CF⊥AD AH⊥BC交BE于G求证AG=AD
(2)当CN⊥AC时求证BM=AN AM=CN

如图,在△ABC中AB=AD∠BAC=90°BE⊥AD CF⊥AD AH⊥BC交BE于G求证AG=AD(2)当CN⊥AC时求证BM=AN AM=CN
AE=CF.
理由:过E作EG∥CF交BC于G,
∴∠3=∠C,
∵∠BAC=90°,AD⊥BC,
∴∠ABC+∠C=90°,∠ABD+∠BAD=90°,
∴∠C=∠BAD,
∴∠3=∠BAD,
又∵1=∠2,BE=BE,
∴△ABE≌△GBE(AAS),
∴AE=GE,
∵EF∥BC,EG∥CF,
∴四边形EGCF是平行四边形,
∴GE=CF,
∴AE=CF.