如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于点O,且OA平分j∠BAC,求证OB=OC

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:13:31
如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于点O,且OA平分j∠BAC,求证OB=OC如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于点O,且OA平分j∠BAC,求

如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于点O,且OA平分j∠BAC,求证OB=OC
如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于点O,且OA平分j∠BAC,求证OB=OC

如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于点O,且OA平分j∠BAC,求证OB=OC
因为∠OAB=∠OAC
AO=AO
DO⊥AB,OE⊥AC
故∠ADO=∠AEO=90°
△AOD全等于△AOE
AD=AE,DO=OE
又∠DOB=∠EOC
∠BEO=∠OEC=90°
DO=OE
△BDO全等于△CEO
DB=EC
那么AB=AD+DB=AE+EC=AC

分析：由已知可得到△ABE≌△ACD，因为∠ABE=∠ACD，AB=AC，∠A=∠A，所以△ABE≌△ACD，可得AE=AD，可推出DB=EC，则推出△ODB≌△OEC，所以OB=OC．
∵∠ABE=∠ACD，
AB=AC，
∠A=∠A，
∴△ABE≌△ACD．
∴AE=AD，
又∵AB=AC，
∴AB-AD=AC-AE，即D...

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分析：由已知可得到△ABE≌△ACD，因为∠ABE=∠ACD，AB=AC，∠A=∠A，所以△ABE≌△ACD，可得AE=AD，可推出DB=EC，则推出△ODB≌△OEC，所以OB=OC．
∵∠ABE=∠ACD，
AB=AC，
∠A=∠A，
∴△ABE≌△ACD．
∴AE=AD，
又∵AB=AC，
∴AB-AD=AC-AE，即DB=EC．
又∵∠ABE=∠ACD，∠DOB=∠EOC，
∴△ODB≌△OEC．
∴OB=OC
点评：此题考查的知识点是全等三角形的判定和性质，关键是先由已知证得△ABE≌△ACD，再证得△ODB≌△OEC．

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已知:如图,AB=AC,AB⊥AC,BE⊥AE,CD⊥AE,垂足分别为A,E,D,求证:DE=BE+CD 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE交CD于F,且AD=DF,求证：AC=BF 如图,AB＝AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,DC、BE相交于F.求证:AF平分角BAC. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,交于CD于F,且AD＝DF,求证∶AC＝BF. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E.BE,CD相交于O,∠1=∠2,求证:OB=OC 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,OB=OC.求证∠1=∠2 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证:OB=OC.变式:如如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于O,且∠1=∠2,求证：OB=OC. 变式：如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于 如图,∠DCE=90°.CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B,试说明AD+AB=BE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证；BE=CD 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 已知如图 ,AB=AC,DB⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证：BE=CD 已知：如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD. 如图,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E BE=CD 求证:AB=AC 如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO. 如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC垂足分别为D,E,BE,CD相交与点o,如图,CD⊥AB,BE⊥AC垂足分别为D,E, BE,CD相交与点o,OB=OC.求证角1等于角2, 已知:如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,E;又BE,CD相交于点F,且AF平分∠DFE求证AB=AC 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于点O.如果AB=AC,证明三角形ADC全等△AEB.