二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=12y² 当二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=12y²当0＜y≤x＜1时 ,f(x,y)=0 ,当其他时.求随机变量X,Y的相关系数ρxy

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 16:37:38

二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=12y²当二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=12y²当0＜y≤x＜1时,f(x,y)=0,当其他时.求随机变量X,Y的

二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=12y² 当二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=12y²当0＜y≤x＜1时 ,f(x,y)=0 ,当其他时.求随机变量X,Y的相关系数ρxy
二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=12y² 当
二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=12y²当0＜y≤x＜1时 ,f(x,y)=0 ,当其他时.求随机变量X,Y的相关系数ρxy

二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=12y² 当二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=12y²当0＜y≤x＜1时 ,f(x,y)=0 ,当其他时.求随机变量X,Y的相关系数ρxy
Cov(X,Y) = E{ [X-E(X)] [Y-E(Y)] }
= E{ XY - E(X)Y - E(Y)X +E(X)E(Y) }
= E(XY) - E(X)E(Y)
ρxy = Cov(X,Y)/[√D(X)√D(Y)]
= [E(XY) - E(X)E(Y)]/[√D(X)√D(Y)]
E(X) = ∫∫xf(x)dydx = 4/5
E(Y) = ∫∫yf(x,y)dydx = 3/5
E(X²) = ∫∫x²f(x,y)dydx = 2/3
E(y²) = ∫∫y²f(x,y)dydx = 2/5
E(XY) = ∫∫xyf(x,y)dydx = 1/2
D(X) = E(X²) - E²(X) = 2/75
D(Y) = E(Y²) - E²(Y) = 1/25
所以：
ρxy = [E(XY) - E(X)E(Y)]/[√D(X)√D(Y)]
= (1/2 - 12/25)/√(2/(75*25))
= (1/2)*√(3/2）

已知二维随机变量（x,y）的概率密度为f（x,y）=0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f（x,y）=1 0 已知二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=1,0 设二维随机变量（X,Y)的概率密度为f(x,y）=1（0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x,y)=6x,0 二维随机变量(X,Y)的概率密度设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f（x,y）=2-x-y 设二维随机变量（X,Y）的概率密度为：f(x,y)=[cx^2y x^2 设二维随机变量（X,Y）的概率密度为：f(x,y)=[cx^2y x^2 二维随机变量的概率密度为 f(x,y)=CX^2Y X^2 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=axy,0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cxy,0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为$f(x,y)={(c,0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cxy,0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cxy,0 二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1 ,0 二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=ax,0 设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为：f(x,y)=3x 0