直线3x-4y+12=0被两坐标轴所截成的线段为直径的圆的方程怎么列呢?

直线3x-4y+12=0被两坐标轴所截成的线段为直径的圆的方程怎么列呢?
直线3x-4y+12=0被两坐标轴所截成的线段为直径的圆的方程怎么列呢?

直线3x-4y+12=0被两坐标轴所截成的线段为直径的圆的方程怎么列呢?
直线与Y轴交点A（0,3）
直线与X轴交点B（-4,0）
直径=AB=5 半径：r=5/2
圆心为：（-2,3/2）
圆方程：（x+2）^2+(y-3/2)^2=25/4

圆的两点式方程(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
直线3x-4y+12=0中令x=0，y=3 令y=0，x=-4
所以所求：x(x+4)+y(y+3)=0
化简：x^2+y^2+4x-3y=0
至于上述公式：
圆的标准方程
圆心为（a，b），半径为r的圆的标准方程为（x－a）2+（y－b）2=r2.
中点公式：中点X=(X...

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圆的两点式方程(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
直线3x-4y+12=0中令x=0，y=3 令y=0，x=-4
所以所求：x(x+4)+y(y+3)=0
化简：x^2+y^2+4x-3y=0
至于上述公式：
圆的标准方程
圆心为（a，b），半径为r的圆的标准方程为（x－a）2+（y－b）2=r2.
中点公式：中点X=(X1+X2)/2 Y=(Y1+Y2)/2
两点间距离公式：sqr(|X1-X2|的平方+|Y1-Y2|的平方)
用圆的标准方式可以求出圆的方程，方程里X Y是常数，未知项为：a b 和 r,首先用中点公式可以求出a和b，也就是圆心（中点）的坐标，接下来用两点距离公式可求出r（半径），用已知两点的其中一点与中点来求他们间的距离。最后把a b r套进公式里就是该圆的方程
圆的两点式方程
(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

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