急,今晚就用如果关于x的方程4x²-2(m³+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的正切值,求m

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 18:09:00
急,今晚就用如果关于x的方程4x²-2(m³+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的正切值,求m急,今晚就用如果关于x的方程4x²-2(m³+1

急,今晚就用如果关于x的方程4x²-2(m³+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的正切值,求m
急,今晚就用
如果关于x的方程4x²-2(m³+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的正切值,求m

急,今晚就用如果关于x的方程4x²-2(m³+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的正切值,求m
互余两个角正切值得关系是乘积等于1,所以方程的两个根x1,x2的关系是x1 * x2 =1
根据韦达定量,x1 * x2 = m/4,所以m=4

设两根为x1,x2
两锐角正切值之积互为倒数
x1*x2=m/4=1
m=4

直角三角形两锐角正切值互为倒数,即其乘积=1,根据韦达定理,m/4=1。m=4

假设A和B是两个锐角,因为A、B互余,得tanA*tanB=1
tanA*tanB=m/4=1,得
m=4

你知道一个直角三角形的两个锐角的正切值互为倒数吗?
若知道就看解答,否者看看课本上正切定义后自己证明一下,弄懂后再看:
设这个方程的两根为x1、x2,则x1x2=m/4,因为x1、x2恰好是一个直角三角形的两个锐角的正切值,所以m/4=1,m=4。检验:当m=4时,根的判别式>0,存在两实根,而x1+x2>0,x1x2=1可知是两证实根,m=4符合题意。因此,m=4。...

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你知道一个直角三角形的两个锐角的正切值互为倒数吗?
若知道就看解答,否者看看课本上正切定义后自己证明一下,弄懂后再看:
设这个方程的两根为x1、x2,则x1x2=m/4,因为x1、x2恰好是一个直角三角形的两个锐角的正切值,所以m/4=1,m=4。检验:当m=4时,根的判别式>0,存在两实根,而x1+x2>0,x1x2=1可知是两证实根,m=4符合题意。因此,m=4。

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因为sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
所以tanα*tan(π/2-α)=1
则有:x1*x2=1
又X1和X2可由二次方程的求根公式,用m表示出来,再联立上述方程,就可以得出一个关于m的方程,应该就可以解出m