已知x,y互为相反数,且(x+2)^2-(y+2)^2=4,求y的1/x的值已知x,y互为相反数,且(x+2)²-(y+2)²=4,求y的1/x次幂的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:45:16
已知x,y互为相反数,且(x+2)^2-(y+2)^2=4,求y的1/x的值已知x,y互为相反数,且(x+2)²-(y+2)²=4,求y的1/x次幂的值已知x,y互为相反数,且(x

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已知x,y互为相反数,且(x+2)^2-(y+2)^2=4,求y的1/x的值
已知x,y互为相反数,且(x+2)²-(y+2)²=4,求y的1/x次幂的值

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x,y互为相反数
∴x+y=0 ①
∵(x+2)²-(y+2)²=4
∴[(x+2)-(y+2)][(x+2)+(y+2)]=4
即(x-y)(x+y+4)=4
∴x-y=1 ②
①+②得:
2x=1
∴x=1/2,y=-1/2
∴y^(1/x)
=(-1/2)²
=1/4

(x+2)²-(y+2)²=4
x+y=0
∴x=1/2
y=-1/2
∴y^(1/x)=(-1/2)²=1/4

∵x与y互为相反数
∴x=-y
∴原式=(-y+2)^2-(y+2)^2=4
=-8y=4
∴y=-1/2,x=1/2
∴y的1/x为-1