如图,在△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于D.求证:AD=二分之一DC

如图,在△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于D.求证:AD=二分之一DC
如图,在△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于D.求证:AD=二分之一DC

如图,在△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于D.求证:AD=二分之一DC
连接DB
因为BA=BC ∠B=120
所以∠A=∠C=（180-∠B）/2=（180-120）/2=30
因为DE垂直平分AB
所以AD=BD ∠DBA=∠A=30
所以∠DBC=∠B-∠DBA=120-30=90
因为∠DBC=90 ∠C=30
所以BD=1/2DC
又因为BD=AD
所以AD=1/2DC