在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC .(1)试说明:三角形ABE全等CDA (2)若∠DAC=40°,求∠EAC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:55:47
在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC.(1)试说明:三角形ABE全等CDA(2)若∠DAC=40°,求∠EAC的度数在梯形ABCD中,已知AD

在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC .(1)试说明:三角形ABE全等CDA (2)若∠DAC=40°,求∠EAC的度数
在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC .
(1)试说明:三角形ABE全等CDA    (2)若∠DAC=40°,求∠EAC的度数

在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC .(1)试说明:三角形ABE全等CDA (2)若∠DAC=40°,求∠EAC的度数
∵梯形ABCD中,已知AD平行BC,AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC+∠D=180°
∵∠ABE+∠ABC=180°
∴∠D=∠ABE
∵AD=BE,CD=AB
∴⊿ACD≌⊿AEB(SAS)
∴∠CAD=∠E=40°
∵AD∥BC
∴∠ACB=∠CAD=40°
∴∠CAE=100°

因为平行,所以∠DAB=∠EBA,
因为AB=CD,所以∠BAD=∠D,
所以∠EBA=∠D
又因为AB=CD,BE=AD,所以三角形ABE全等于三角形CDA,

角ADC+DCB=180
abe+ABC=180
而 ABC=DCB
所以角ABE=ADC
又AD=BE DC=AB
所以全等

x=你妈加你爸,=根号下你儿子+你老婆-你妈

AE=AC
在等腰梯形中,AB=CD,∠ABC=∠DCB,BC=BC,可知:△ABC≌△DCB
所以 AC=BD
而 BE//=AD,所以,四边形AEBD是平行四边形,
所以 AE=BD
所以 AE=AC数学辅导团解答了你的提问理解请及时采呐