在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上,∠BEF=120°,设AE=x,DE=y点E与A,D不重合求y与x的函数关系式当X为何值时,y有最大值?是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 22:52:24
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上,∠BEF=120°,设AE=x,DE=y点E与A,D不重合求y与x的函数关系式当X为何值时,y有最大值?是多少?
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上,∠BEF=120°,设AE=x,DE=y
点E与A,D不重合
求y与x的函数关系式
当X为何值时,y有最大值?是多少?
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上,∠BEF=120°,设AE=x,DE=y点E与A,D不重合求y与x的函数关系式当X为何值时,y有最大值?是多少?
∵∠ABC=60°,∠BEF=120°
∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠EBC,∠DEF=180°-∠BEF-∠AEB=60°-∠AEB
∵AD‖BC
∴∠EBC=∠AEB
∴∠ABE=∠DEF
∵AD‖BC,AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠A=∠D
∴△ABE∽△DEF
∴DE/AB=DF/AE
∵AE=x,DE=y,AB=DC=AD=6
∴（6-x）/6=y/x
∴y=-1/6x²+x (0
因为四边形ABCD为梯形，又因为AB=DC，所以四边形ABCD为等腰梯形。因为角ABC为60°，所以角BAD=角CDA=120°。因为角BEF=120°，所以角BEA+角FED=60°。因为角ABE+角AEB=60°，所以角ABE=角DEF【等量待换】，所以三角形ABE相似于三角形DEF，即AB比DE=AE比DF,6比6-X = X比Y，所以Y=-1/6*X2(X的二次方)+X
当...
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因为四边形ABCD为梯形，又因为AB=DC，所以四边形ABCD为等腰梯形。因为角ABC为60°，所以角BAD=角CDA=120°。因为角BEF=120°，所以角BEA+角FED=60°。因为角ABE+角AEB=60°，所以角ABE=角DEF【等量待换】，所以三角形ABE相似于三角形DEF，即AB比DE=AE比DF,6比6-X = X比Y，所以Y=-1/6*X2(X的二次方)+X
当X=3时,Y有最大值
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