梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,F是AB延长线上一点,BF=AB,DF交AB于E,∠ADF＝60°,AE＝DC＝2求AC的长　在线等　速度啊　悬赏100呢

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 19:09:45

梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,F是AB延长线上一点,BF=AB,DF交AB于E,∠ADF＝60°,AE＝DC＝2求AC的长　在线等　速度啊　悬赏100呢梯形ABCD中,AD//BC,

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连结FC,
BC⊥AF,
AB=BF,
BC是AF的垂直平分线,AC=CF,AE=EF=2,
《AFD=90度-60度=30度,
〈EAB=

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你也可以过C点做AD的垂线，与AD的延长线交于G，因为BE垂直平分AF,所以AE=EF,因为∠ADF=60度，所以∠AFE=∠EAF=30度，所以∠EAD=60度，所以△AED为等腰三角形，所以AB=AE=AD=DC=EF=2,所以∠DAC=∠DCA,因为AD//BC,AD=DC，所以AE//DC,所以∠GDC=∠DAE=60度，所以∠DAC=∠DCA=30度，在RT△ACG中，DG=1/2DC=1,AG=2+1=3,AC=AG/COS30°=3/√3/2=2√3
连结FC，
BC⊥AF，
AB=BF，
BC是AF的垂直平分线，AC=CF，AE=EF=2，
《AFD=90度-60度=30度，
〈EAB=〈EAD=60度，
三角形ADE是等边三角形，
AE=DE=AD=2，
〈DEC=〈ADE=60度，
DE=DC=2，
三角形DEC也是等边三角形，
AD=AE=CE=CD=2,
四边形ADCE是菱形，
设AC和BD交于M，
CM=2*sin60°=√3，
AC=2CM=2√3。

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∵BA=BF，BC⊥AF，∴BC是AF的垂直平分线，∴∠EAB=∠EFB=90°－60°=30°， ∴∠AEB=60°，∴∠DAE=60°，∴∠DEC=60°∴△DAE是等边△，∴AE=AD=ED=2，而DC=2，∴△DEC是等边△，∴EC=2，∴四边形AECD是菱形，∴AC⊥DE，∴OE=1，∴OA=√3， ∴AC=2√3

已知：梯形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,且BE平分∠ABC 求证：AB=AD+BC 梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=α(0° 梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=α(0° 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 等腰梯形ABCD中,AD//BC,梯形的周长为30cm,且BC=2AD,BD平分∠ABC,则AD=-----? ∵梯形ABCD中AD//BC ∠ABC=∠BCD(已知) ∴ABCD是______ 梯形( ) ∵梯形ABCD中 AD//BC AC=BD∴ABCD是____梯在梯形ABCD中,AD平行于BC,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD垂直CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证：梯形ABCD是等腰梯形已知在梯形ABCD中,AD//BC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,∠C=60°求证:梯形ABCD是等腰梯形在等腰梯形ABCD中 AD平行BC BD垂直CD ∠ABC=60° BC=16求等腰梯形ABCD的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周长梯形ABCD中,AD//BC, 已知在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60,BD平分∠ABC,且BD⊥DC(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形(2)当CD=1时,求梯形ABCD的周长在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60°,BD=2根号3,AE是梯形的高,且BE=1,则AD=? 在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60°,BD=2根号3,AE是梯形的高,且BE=1,则AD=? 已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=∠DCB,求证四边形ABCD是等腰梯形对角线AC,BD相交于点O 梯形ABCD中,AD∥BC,AB = DC,AC⊥BD,∠ABC= 60°,求梯形ABCD的周长为多少? 在梯形ABCD中,AD//BC,BD=DC ,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形周长为20cm,求此梯形的中位线长

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