求:(1/2003-1)(1/2002-1)(1/2001-1)(1/2000-1)(1/1999-1)…(1/1001-1)(1/1000-1)的积.

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求:(1/2003-1)(1/2002-1)(1/2001-1)(1/2000-1)(1/1999-1)…(1/1001-1)(1/1000-1)的积.求:(1/2003-1)(1/2002-1)(1

求:(1/2003-1)(1/2002-1)(1/2001-1)(1/2000-1)(1/1999-1)…(1/1001-1)(1/1000-1)的积.
求:(1/2003-1)(1/2002-1)(1/2001-1)(1/2000-1)(1/1999-1)…(1/1001-1)(1/1000-1)的积.

求:(1/2003-1)(1/2002-1)(1/2001-1)(1/2000-1)(1/1999-1)…(1/1001-1)(1/1000-1)的积.
首先可以确定总项数为 1004项
则 (1/2003-1)(1/2002-1)(1/2001-1)(1/2000-1)(1/1999-1)...(1/1001-1) (1/1000-1)
=(-2002/2003)(-2001/2002)(-2000/2001)(-1999/2000)…(-999/1000)
=999/2003
1/2003-1=1/2003-2003/2003=-2002/2003
1/2002-1=1/2002-2002/2002=-2001/2002
1/2001-1=1/2001-2001/2001=-2000/2001
……

先确定符号,从1000到2003 共2003-1000+1=1004个数,所以符号是正的,然后每个减数和被减数互换位置,想减后约分最后得:999/2003