向量PA*PB＝PB*PC=PC*PA,求证P为三角形ABC的垂心

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 20:18:06
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向量PA*PB＝PB*PC=PC*PA,求证P为三角形ABC的垂心
向量PA*PB＝PB*PC=PC*PA,求证P为三角形ABC的垂心

向量PA*PB＝PB*PC=PC*PA,求证P为三角形ABC的垂心
PA*PB＝PB*PC
∴ PA.PB-PB.PC=0
∴ PB.(PA-PC)=0
∴ PB.CA=0
∴ PB⊥CA
同理 PA⊥CB
PC⊥AB
∴ P为三角形ABC的垂心