在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,求梯形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 08:55:12
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是24 见图

过D作DE//AC,交BC的延长线于E
∵AD//CB,
∴四边形ACED是平行四边形
∴CE = AD = 2,DE = AC = 6
∴S△DCE = S△ADB
∴S梯形ABCD = S△BDE
∵BC = 8,
∴BE = 10
∵BD = 8
∴△BCE是Rt△
∴S△BCE = BD×DE÷2 = 8×6÷2=24

cos∠BCD=(8*8+CD*CD-8*8)/(2*8*CD)=CD/16
cos∠CDA=(2*2+CD*CD-6*6)/(2*2*CD)=(CD*CD-32)/(4CD)
cos∠BCD+cos∠CDA=0
所以CD*CD=128/5
同理得AB*AB=212/5
△BCD的面积=0.5*sin∠BCD*8*CD=96/5
△ABD的面积=0.5*sin∠ADB*2*8=24/5
梯形的面积=24

你是初中,还是高中?