1/(1*3)+1/(3*5)+...+1/(2007*2009)怎么计算啊?求救

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 16:01:13
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1/(1*3)+1/(3*5)+...+1/(2007*2009)怎么计算啊?求救
1/(1*3)+1/(3*5)+...+1/(2007*2009)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+...+1/2007-1/2009)
=1/2(1-1/2009)
=1004/2009

1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/(2007*2009)
=(1/3-1/5)÷2+(1/5-1/7)÷2+……+(1/2007-1/2009)÷2
=[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/2007-1/2009)]÷2
=(1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2007-1/2009)÷2
中间可以互相抵消
=（1/3-1/2009）÷2
=2006/6027÷2
=1003/6027
谢谢.加分

它的通式是a(n)=(1/(2n-1)-1/（2n+1）)/2,应该知道怎么算了把

1+1+1+1+1-5+5-5+1+1-2+3+3+3+3-6-3-3等于多少? 化简1/3：1/5 1+1+5+25+3 1/3+1/5是什么意思? 1+1+2+3*5 (1+1/3+1/5+1/7)*(1/3+1/5+1/7+1/9)-(1+1/3+1/5+1/7+1/9)*(1/3+1/5+1/7) 简算(1+1/3+1/5+1/7)*(1/3+1/5+1/7+1/9)-(1+1/3+1/5+1/7+1/9)*(1/3+1/5+1/7) 简便计算 (1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/3+1/4+1)-(1+1/3+1/4)*(1/2+1/3+1/4+1/5) 1/1*3+1/1*3*5+1/1*3*5*7+1/1*3*5*7*9-73/945 1 -1 1 -1 1 1 2 5 -3 1 3 3 5 1 1 1 行列式性质计算 5(X-3)+1 1+3+5+.+99 1 3 5题, 1、2、3、5, 1,3,5题 1-3+5-7+... 1,3、5题 1+3+5+...+2011 1,3,5题,