若a=2013x+2014,b=2013x+2015,c=2013x+2016,求多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值

若a=2013x+2014,b=2013x+2015,c=2013x+2016,求多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值
若a=2013x+2014,b=2013x+2015,c=2013x+2016,求多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值

若a=2013x+2014,b=2013x+2015,c=2013x+2016,求多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值
b=a+1
c=a+2
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=a²+(a+1)²+(a+2)²-a(a+1)-(a+1)(a+2)-(a+2)a
=a²+a²+2a+1+a²+4a+4-a²-a-a²-3a-2-a²-2a
=3a²+6a+5-3a²-6a-2
=5-2=3

a²+b²+c²-ab-bc-ca
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)/2
=((a-b)²+(a-c)²+(b-c)²)/2
=(1²+2²+1²)/2
=3;
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如...

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a²+b²+c²-ab-bc-ca
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)/2
=((a-b)²+(a-c)²+(b-c)²)/2
=(1²+2²+1²)/2
=3;
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
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