若已知集合A={a+2013,a²-2012a+2013,2012},且2013∈A,则实数a的取值集合为

若已知集合A={a+2013,a²-2012a+2013,2012},且2013∈A,则实数a的取值集合为
若已知集合A={a+2013,a²-2012a+2013,2012},且2013∈A,则实数a的取值集合为

若已知集合A={a+2013,a²-2012a+2013,2012},且2013∈A,则实数a的取值集合为
解由2013∈A
知a+2013=2013或a^2-2012a+2013=2013
当a+2013=2013时,
得a=0,此时a^2-2012a+2013=2013,
这与集合的性质矛盾
当a^2-2012a+2013=2013时
得a^2-2012a=0
解得a=0或a=2012
当a=0时,集合A不存在
当a=2012时,
a+2013=4015
a^2-2012a+2013=2013
此时A集合为｛4015,2013,2012｝适合题意
故a=2012.