平行四边形ABCD中,MN分别为AD.BC边上的中点,连接AN.DN.BM.CM.且AN.BM交于点P.CM.DM交于点Q.求 MQNP是平行四边形吗?请说明四边形MQNP理由.

平行四边形ABCD中,MN分别为AD.BC边上的中点,连接AN.DN.BM.CM.且AN.BM交于点P.CM.DM交于点Q.求 MQNP是平行四边形吗?请说明四边形MQNP理由.
平行四边形ABCD中,MN分别为AD.BC边上的中点,连接AN.DN.BM.CM.
且AN.BM交于点P.
CM.DM交于点Q.
求 MQNP是平行四边形吗?请说明四边形MQNP理由.

平行四边形ABCD中,MN分别为AD.BC边上的中点,连接AN.DN.BM.CM.且AN.BM交于点P.CM.DM交于点Q.求 MQNP是平行四边形吗?请说明四边形MQNP理由.
自然是.
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,M、N是AD、BC的中点
∴AM‖=NC,MD‖=BN
∴四边形AMCN、MDNB为平行四边形
∴AN‖MC,BM‖ND
即PN‖MQ,PM‖NQ
所以四边形MQNP为平行四边形.