圆的极坐标方程求圆心半径在已知ρ^2+4ρsinθ+1=0为圆的情况下 是怎么化为圆的标准极坐标方程ρ^2-2·2ρcos（θ-3π/2）+2^2=3 的

圆的极坐标方程求圆心半径在已知ρ^2+4ρsinθ+1=0为圆的情况下 是怎么化为圆的标准极坐标方程ρ^2-2·2ρcos（θ-3π/2）+2^2=3 的
圆的极坐标方程求圆心半径
在已知ρ^2+4ρsinθ+1=0为圆的情况下 是怎么化为圆的标准极坐标方程
ρ^2-2·2ρcos（θ-3π/2）+2^2=3 的

圆的极坐标方程求圆心半径在已知ρ^2+4ρsinθ+1=0为圆的情况下 是怎么化为圆的标准极坐标方程ρ^2-2·2ρcos（θ-3π/2）+2^2=3 的

是这个吗

cos(θ-3π/2)=cos(3π/2-θ)=-sinθ,(看看课本中三角函数的诱导公式啊！)
4=2·2
1=4-3
故原式化为：
ρ^2-2·2ρcos（θ-3π/2）+2^2=3
------------------------------
因ρ^2=x^2+Y^2, y=ρsinθ
所以，原式为x^2+Y^2+2·2y+2^2=...

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cos(θ-3π/2)=cos(3π/2-θ)=-sinθ,(看看课本中三角函数的诱导公式啊！)
4=2·2
1=4-3
故原式化为：
ρ^2-2·2ρcos（θ-3π/2）+2^2=3
------------------------------
因ρ^2=x^2+Y^2, y=ρsinθ
所以，原式为x^2+Y^2+2·2y+2^2=3,即x^2+（y+2)^2=3
圆心为(0,-2), 半径=√3

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