在△ABC中,AB=AC AB的垂直平分线与边AC所在的直线相交所得锐角为50°,则△ABC的底角∠B的大小为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 09:39:23
在△ABC中,AB=AC AB的垂直平分线与边AC所在的直线相交所得锐角为50°,则△ABC的底角∠B的大小为多少?
在△ABC中,AB=AC AB的垂直平分线与边AC所在的直线相交所得锐角为50°,则△ABC的底角∠B的大小为多少?
在△ABC中,AB=AC AB的垂直平分线与边AC所在的直线相交所得锐角为50°,则△ABC的底角∠B的大小为多少?
当∠A为锐角时,
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,
∴∠A=40°,
∴∠B= 180°-∠A2= 180°-40°2=70°;
当∠A为钝角时,
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,
∴∠1=40°,
∴∠BAC=140°,
∴∠B=∠C= 180°-140°2=20°.
故填70°或20°.
20°。由于有“所在的直线”,说明不直接相交,可排除角A为40度的情况。所以AB中垂线和CA延长线相交,∠A的补角为40°,∠B大小为其一半
当∠A为锐角时,
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,
∴∠A=40°,
∴∠B= 180°-∠A2= 180°-40°2=70°;
当∠A为钝角时,
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,
∴∠1=40°,
∴∠BAC=140°,
∴∠B=∠C= 180°-140°2=20°.
故填...
全部展开
当∠A为锐角时,
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,
∴∠A=40°,
∴∠B= 180°-∠A2= 180°-40°2=70°;
当∠A为钝角时,
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,
∴∠1=40°,
∴∠BAC=140°,
∴∠B=∠C= 180°-140°2=20°.
故填70°或20°.
收起