翻硬币问题分析var m:integer;function solve(m:integer):integer;var i,t,d:integer;flag:Boolean;beginif (m = 1) thensolve := 2 else begind := 2*m+1; t := 2; i := 1; flag := False;repeatif (t = 1) thenbeginsolve := i*m ; flag := True;endelse if (

翻硬币问题分析var m:integer;function solve(m:integer):integer;var i,t,d:integer;flag:Boolean;beginif (m = 1) thensolve := 2 else begind := 2*m+1; t := 2; i := 1; flag := False;repeatif (t = 1) thenbeginsolve := i*m ; flag := True;endelse if (
翻硬币问题分析
var m:integer;
function solve(m:integer):integer;
var i,t,d:integer;
flag:Boolean;
begin
if (m = 1) then
solve := 2
else begin
d := 2*m+1; t := 2; i := 1; flag := False;
repeat
if (t = 1) then
begin
solve := i*m ; flag := True;
end
else if ( t=2*m ) then
begin
solve := i*m-1; flag := True;
end
else
t := (t*2) mod d ;
i:=i+1;
until flag;
end
end;
begin
read(m); if (( m>0 ) and (m

翻硬币问题分析var m:integer;function solve(m:integer):integer;var i,t,d:integer;flag:Boolean;beginif (m = 1) thensolve := 2 else begind := 2*m+1; t := 2; i := 1; flag := False;repeatif (t = 1) thenbeginsolve := i*m ; flag := True;endelse if (
我们把每一次的翻转称为一次“小翻转”,从顶上开始连续翻n次称为
　　一次“大翻转”.最后翻到全是正面朝上的状态时,如果用了 a 次大翻转和 b 次小翻转,那么总的翻转次数是 a*n + b.研究一次大翻转的置换结构.自底向上(为方便我们实际上用自左向右),用 1,2,3,...,n 标记 n 个硬币,用 a' 表示硬币 a 的反面朝上状态.我们还在这一摞硬币的右端放一面镜子,那么,初始状态是：('|' 表示镜子的位置)
　　[1 2 3 4 ...n-1 n | n' (n-1)' ...4' 3' 2' 1']
　　经过一次大翻转后,成为：
　　[2 4 6 ...5' 3' 1' | 1 3 5 ...6' 4' 2']
　　这个变换很有规律.只要令 a'=-a,可以看出,一次大翻转就是把编号
　　为 c 的硬币变换到 c/2 (mod 2n+1) 的位置.看其逆变缓将更明显.
　　显然,如果 2^m=1 (mod 2n+1),那么经过 m 次大翻转后,所有硬币都
　　归到原位而且面朝上.此时共用了 m*n 次小翻转.
　　显然,如果 2^m=-1 (mod 2n+1),那么经过 m 次大翻转后,所有硬币
　　都将归到原位,并且正面朝下.如果不做最后那个大翻转的最后那个n
　　个硬币翻过来的小翻转,那么就能得到正面全朝下的状态,此时需要
　　m*n-1 次小翻转.剩下的问题是,证明只有上面所述两种情况下才会出现正面全朝上的局面.需要证明几个事实：
　　1) 进行任意次大翻转后,再进行 0 < b < n-1 次小翻转,那么不可
　　能出现全部硬币正面朝上的局面.
　　(即要出现正面全朝上的情况,必然有 b=0 或 b=n-1.)
　　2) 如果经过 m 次大翻转后全部硬币正面朝上,那么确实每个硬币都
　　回到了原来的位置.
　　3) 如果经过 m 次大翻转后全部硬币正面朝下,那么确实每个硬币都
　　回到了原来的位置.
　　2) 与 3) 比较容易证明,证法也类似.1) 证起来麻烦一些.当然可以用数学归纳法来证明.
　　这个就是这个程序的思路,有了思路,我想你这个T和D应该就知道是什么意思了吧?陈晨!