求函数y=log2^x*log4^(x/4)在闭区间[1,8[上的最大值和最小值

求函数y=log2^x*log4^(x/4)在闭区间[1,8[上的最大值和最小值
求函数y=log2^x*log4^(x/4)在闭区间[1,8[上的最大值和最小值

求函数y=log2^x*log4^(x/4)在闭区间[1,8[上的最大值和最小值
设t=log2(x) 当1≤x≤8时,0≤t≤3
y=log2(x)*[log4(x)-1]=t*(t/2-1)=t^2/2-t=1/2(t-1)^2-1/2
当t=1时,即x=2时,y(小)=-1/2
当t=3时,即x=8时,y(大)=3/2