100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 23:01:59

100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2100^

100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2
100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2

100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2
100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+.+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+.++3+2+1
=(1+100)×100÷2
=5050

原式=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+...+(2^2-1^2)
=1*199+1*195+...1*3
=(3+199)*50/2
=202*50/2
=101*50=5050

用平方差公式可以得到
（100+99）*（100-99）+（98+97）*（98-97）。。。。。（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+。。。。+2+1
=（1+100）*100/2
=5050

100-99+98-97+.+2-1全过程 100-99+98-97+.+2-1 100-99+98-97+.+2-1 100-99+98-97+…+2-1 -99+100-97+98-95+96-.+2 99+100-97+98-95+96+.+2 100^2-99^2+98^2-97^2 100*100-99*99+98*98-97*97+96*96-95*95+...+2*2-1*1 100+99-98+97-97+...+3-2+1 1+2+3+...+99+100+99+98+97+...1 100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2 100*101-99*100+98*99-97*98+...+2*3-1*2要详解 100×101-99×100+98×99-97×98+~+2×3-1×2(~省略号)怎么算数学题100*100-99*99+98*98-97*97.-2*2+1*1 100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-……+2^2-1^2 100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+.+2^2-1^2第2步100+99+98+97+...+2+1,怎么来的? -1+2-3+4-...-97+98-99+100 简便算法, 100+99-98-97+...+4+3-2-1等于多少