已知抛物线y^2=x的弦AB与直线y=1有公 共点,且弦AB的中点N到y轴的距离为1,求AB 长度的最大值及此时直线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 07:26:51
已知抛物线y^2=x的弦AB与直线y=1有公共点,且弦AB的中点N到y轴的距离为1,求AB长度的最大值及此时直线的方程已知抛物线y^2=x的弦AB与直线y=1有公共点,且弦AB的中点N到y轴的距离为1

已知抛物线y^2=x的弦AB与直线y=1有公 共点,且弦AB的中点N到y轴的距离为1,求AB 长度的最大值及此时直线的方程
已知抛物线y^2=x的弦AB与直线y=1有公 共点,且弦AB的中点N到y轴的距离为1,求AB 长度的最大值及此时直线的方程

已知抛物线y^2=x的弦AB与直线y=1有公 共点,且弦AB的中点N到y轴的距离为1,求AB 长度的最大值及此时直线的方程
抛物线y^2=x的焦点F(1/4,0) 准线为x＝－1/4
N到准线的距离为
1+1/4=5/4
AF+BF=2*N到准线的距离=5/2
在ABF中,AF＋BF≥AB
所以AB≤5/2 取最大时,AB过焦点F 设AB的方程：
y＝k(x-1/4)和y^2=x联立得：
k^2x^2-(k^2/2+1)x+k^2/16=0
x1+x2=1/2+1/k^2
x1x2=1/16
|AB|^2=(1+k^2|x1-x2|^2=(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]=25/4
求出k＝√6/3 AB所在的直线方程 :y=√6/3(x-1/4) 4

如图，一次函数y=-3/2x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，角BAC=90°，求过B、C两点直线的解析式。

如果已知抛物线y^2=2x斜率为1的直线与抛物线交于ab两点 求线段ab中点的轨迹方程 解析几何 抛物线已知抛物线y^2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A,B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则抛物线的方程为 已知抛物线y^2=x的弦AB与直线y=1有公共点,且弦AB的中点N到y轴的距离为1,求AB长度的最大值 已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于AB两点,当三角形OAB的面积等于根号10时,求K 过抛物线X^2=1/2Y焦点的直线交抛物线与A,B两点,已知|AB|=9/4求三角形OAB重心的纵坐标 直线Y=1/2X与抛物线Y=1/8X^2交与AB两点,线段AB的垂直平分线与直线Y=-5交与Q点,求点Q的坐标及AB弦长 已知抛物线²=12x与直线y=2x+1交于A,B两点,求|AB|? 已知直线y=-1／2x与抛物线y=-1/4x2+6交于A、B两点求线段AB的垂直平分线的解析式 已知抛物线y^2=4x,直线l与抛物线相交于A,B两点,若线段AB中点为(2,2),则直线l的方程 已知直线y=根号3X+3与X轴焦点为A,B.将抛物线y=-1/2 x* 平移使得抛物线顶点E在直线AB轴上,平移已知直线y=根号3X+3与X轴焦点为A,B.将抛物线y=-1/2 x* 平移使得抛物线顶点E在直线AB轴上,平移后的抛物 已知抛物线y^2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A,B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则抛物线的方程为 已知直线y=k(x-2)与抛物线y=x^2交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程 已知抛物线y=x2-2X的顶点为P,与直线Y=X交与AB两点,求三角形ABP的面积 已知直线y=x+1与抛物线x2=4y相交于A,B两点,则AB= 已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于AB两点,求OA垂直OB已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于AB两点,1.求OA垂直OB2.当三角形OAB的面积等于根号10时,求K 抛物线y=x²,y=-1/2x²和直线x=a(a>0)分别交于AB两点抛物线y=x²,y=-1/2x²和直线x=a(a>0)分别交于AB两点,已知∠AOB=901)求过原点O,把△AOB面积两等分的直线解析式2)为使直线y=根号2 x+b与直线AB 已知抛物线Y=4X^2与直线y=kx-1有唯一交点,求k的值. 已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值急